已知集合A={x|-x^2+3x+10=>0},B={x|k+1<=x<=2k-1},当A交B等于空集时，求实数k的取值范围

解：集合A={x|-x^2+3x+10=>0}
-x^2+3x+10=>0
得（-x+5）（x+2）=>0 即要求两个因式应该同时=>0 或<=0
得 -x+5=>0，x+2=>0 或 -x+5<=0，x+2<=0
得 x=>5 和 x<=-2
即集合B的x值应该是 -2<x<5
即 k+1<=x<=2k-1 成了 -2<k+1<=x<=2k-1<5

即-2<k+1，2k-1<5
得-3<k<3
实数k的取值范围 为 -3<k<3